Un dominio es el nombre único y exclusivo que se le da a un sitio web en Internet para que cualquiera pueda visitarlo.
Los navegadores web en verdad acceden a los sitios en Internet (que están ellos tan ricamente almacenados en sus hosting) a través de una dirección IP (Internet Protocol), un numerito muy largo del tipo 104.28.13.62 que ayuda a saber en qué servidor se encuentran.
El dominio de un sitio es mucho más fácil de recordar que su IP (imagínate llamar a tus amigos por sus direcciones postales en vez de por su nombre). Permite tener muchos más sitios en Internet, porque hoy en día muchos dominios web pueden compartir por ejemplo la misma IP del servidor web donde están alojados (luego internamente el servidor sabe a qué dominio se está accediendo). Es mucho más flexible por ejemplo a la hora de cambiar tu sitio de un alojamiento web a otro, porque la IP puede cambiar pero el dominio seguirá siendo el mismo (imagínate avisar a todo el mundo de que has cambiado de IP).